连分数动力系统的收缩靶性质

时  间：10月31日（星期五）15:00-16：00

地  点：11-302（数理学院会议室）

主讲人：吴军，湖北武汉人，教授、博士研究生导师，研究方向为动力系统、度量数论与分形几何，是我国动力系统、度量数论及分形几何领军人物之一。担任教育部留学回国人员科研基金评审专家和美国数学会特约评论员。2002年-2004年获教育部跨世纪优秀人才基金，2007年入选百千万人才国家级人选，2010年始享受国务院特殊专家津贴，2012年获得国家杰出青年基金。主持国家级科研项目6项，目前承担国家重点规划项目（973项目）“非线性科学中的若干前沿问题”子课题“分形的数学理论与物理模型”。在国内外著名刊物上发表论文60余篇，其中SCI源刊论文30余篇。研究成果曾获高等学校自然科学一等奖和湖北省政府科技进步二等奖。

 

内  容：       

设([0;1);T)为连分数的动力系统，｛z_n｝为[0;1]中的数列，g:N×[0;1)→R⁺为正函数.如果|Tⁿx-z_n|<g(n,x)对无穷多个n成立，则[0;1)中的点x称为可由z_n, g-逼近的。本报告研究可由z_n, g-逼近的点的集合之Hausdorff维数。当g(n;x) =g(n)独立于x或g(n;x)=exp{(f(x)+…+f(T^n-1x))}而f为正的连续函数时，完全确定了这些维数。为了证明这些结果，深入研究了[0,1)中的球与连分数部分商对应的柱集之间的关系。

欢迎全校感兴趣的师生积极参加！

科技产业处

                               2014年10月24日